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3月5日。
蒙省师范大学。
学术报告厅内。
第四届全国数学文化论坛学术会议,正在隆重召开。
本届学术会议,全国数十所高校以及科研院所的180多位数学专家,应邀出席论坛。
其中,比较知名的有数学家,有夏国科学院的严佳安院士、马志铭院士、陈勇川院士等人。
报告厅内。
主持人开口道:“现在请夏国海洋大学数学科学学院副院长、博士生导师、国家级名师赵玉秀教授,上台作学术报告!”
“啪啪啪!”
现场掌声阵阵。
身着西装的赵玉秀,朗声道:“我准备了一篇论文,原本要投稿《滨海数学期刊》的,趁着此次学术会议,我就献丑了。”
紧接着,她将U盘放进电脑USB接口。
现场大屏幕上,显示一行标题《“哈密尔顿-田”和“偏零阶估计”猜想的证明!》。
看到这个标题。
在场的数学家们,都眼前一亮。
凯勒流形上常标量曲率度量的存在性,是过去60年来几何中的核心问题之一。
关于其存在性,有三个著名猜想。
分别是稳定性猜想、强制性猜想和测地稳定性猜想。
稳定性猜想限制,在凯勒-爱因斯坦度量时称为丘程桐猜想,由著名华裔数学家丘程桐于20世纪90年代提出,并被数学家们解决。
而另外两大猜想,始终没有被解决,属于国际数学难题。
现在,赵玉秀教授竟然要挑战这两大猜想?
这也太不可思议了吧!
……
高台之上。
赵玉秀开口道:“提出猜想——证明或证伪,再提出猜想——再证明或证伪……日日新,又日新,这是数学发展的路径。
微分几何学是研究空间几何的学问,在这個领域,出现过欧拉、高斯、黎曼等伟大的名字。
大到宇宙膨胀,小到热胀冷缩,诸多自然现象都可以归结到空间演化。
我们在沙滩上看到的鹅卵石大多是圆润的,它一开始可能有棱有角,但随着时空流转、潮起潮落,形状会越来越接近完美、标准。
然而即便再完美的演化,鹅卵石也可能包含一些异变之处,几何上称为‘奇点’。
简单来说,‘哈密尔顿—田猜想’即猜测大多数地方都是完美的,而‘奇点’的大小是可控的,被限制在一个低维空间……”
听到这里。
在场的数学家们,纷纷点头。
数学猜想,是关于某个自然现象或理论的猜测、假设。
如果被数学方法证明为正确的,就成为定理。
错误的,则抛弃。
证明未知的猜想,就像在一个方圆1平方公里的黑屋子里找路,没有任何光亮,但你要在1个小时内找到唯一一扇能出去的门。
虽然对两大猜想了解不多。
但这不妨碍他们对赵玉秀的佩服!
敢于挑战高难度猜想的数学家,一定是发自内心的喜欢数学!
……
简单的开场白过后。
赵玉秀操作PPT,正式开始讲解:“微分几何学起源于17世纪,主要用微积分方法,研究空间的几何性质,从而对物理学、天文学、工程学等产生巨大推动作用。
‘里奇流’诞生于20世纪80年代,是一种描述空间演化的微分几何学研究工具。
我将基于‘里奇流’的收敛性,运用新思想和新方法,来证明‘哈密尔顿-田’和‘偏零阶估计’猜想。
大家请看屏幕上的这个一类四阶完全非线性椭圆方程……”
接着,她开始讲解自己长达123页的PPT。
学术报告厅内非常安静。
只剩下赵玉秀一个人的声音在回荡。
在场的数学家们,聚精会神的看着论文。
脸上时不时带有恍然大悟的表情。
不过很快……
他们就看不懂了!
……
高台之上。
赵玉秀不断讲解PPT。
一道道公式,出现在屏幕上。
时间缓缓流逝。
一个小时。
两个小时。
……
最终,当赵玉秀证明两大猜想时。
现场全体起立,给她送上热烈的掌声。
“真是个美妙的结论!”
严佳安院士走上高台,恭贺道:“赵教授,恭喜你!
求出一类四阶完全非线性椭圆方程的解,就能证明常标量曲率度量的存在性。
但求解该方程,此前就像一块无形的幕墙,挡在数学家面前。
你在这块幕墙上‘开了一个洞’,并顺利找出突破口。
同时
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